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第115章 解决梅森素数(2 / 2)

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求解到这一步,梅森素数的解题总算是进入了阶段性的解题环节。

只要梁云解决了接下来的多项式问题,梅森素数的求解就算取得一个小成功了,而且对后面的求解也会提供帮助。

可以减少他不必要的解题麻烦!

……

代入多项式之后,梁云开始了梅森素数的进一步求解。

随着不断的解锁梅森素数,他很快就得到了下面的式子:

“[4^(1-1)+4^(2-1)+4^(3-1)+......+4^(n-1)]*6+1……”

从这个式子可以看出,梅森素数在2^P-1平方根以下的素数都以素因子在以前准梅森数中出现了,那这个梅森数没有因子数,它必是梅森素数。

但它的逆定理是不成立的。如果还没有出现在以前的准梅森数中的素数,它也不定是梅森合数的因子数。

因此想要成功求解,必须利用费马小定理,每一个奇素数都会以数因子出现在2^n-1数列中这个定理来求证梅森素数问题才行。

有了方向之后,梁云便在稿纸上进行下一步的求算,利用费马小定理筛选梅森素数的数因子。

根据费马小定理,要筛完2^n-1数列中所有数因子,必需用少于或等于2^n-1平方根以内的所有素数去筛,这样剩下没有筛的就是梅森素数了。

小主,这个章节后面还有哦,请点击下一页继续阅读,后面更精彩!然而,筛选的过程十分的繁琐,因为梅森素数的数因子实在的太多了,在足足花费了十张稿纸后,梁云才顺利将梅森素数给全部筛选出来。

“很好,所有的梅森素数全都筛选出来,那就就可以求解梅森素数问题的最终解析式了。”

看着稿纸上已经被筛选出来的梅森素数,梁云脸上露出了笑容。

只要接下来他利用已知的梅森素数去逆推计算,就可以得到是否存在无穷个梅森素数的解析式了。

最虽然到达了最后一步的求解,但是最后一步的求解并不轻松,因为梅森素数的分布极不规则。

……

最后一步的求解,梁云在经历了长10天的求解之后,终于顺利的得到了梅森素数你求算式:

【3*5/3.8*7/5.8*11/9.8*13/11.8*......*P/(P-1)-1=M】

在这个求算式被梁云求出来后,便宣告着梅森素数——周氏猜想的解决。

“哈——总算是将梅森素数——周氏猜想问题给证明出来,真是累死人了。”

尽管梁云嘴上说着累死人的话,但是当他看到稿纸上的式子后,脸上不由自主地洋溢起笑容来。

毕竟,他现在可是又解决了一个千禧难题,怎能不开心呢!

“可以编写梅森素数——周氏猜想的论文了!”

简单休息一下后,梁云便开始着手编写梅森素数问题的论文了。

打开电脑,在word上面写到:

【关于梅森素数分布规律的讨论以及周氏猜测的证明】

【摘要:本文针对梅森素数分布规律进行研究,证明了2^(2^n)<P<2^(2^(n+1))时,MP有2^(n+1)-1个是素数成立。并以此为论据,证明了当P<2^(2^(n+1))时,Mp有2^(n+2)-n-2个是素数这一推论成立。】

【……………………】

【引用文献:梅森素数的分布规律[J].周海中.逸仙大学学报(自然科学版).1992(04)】

完成最后的引用文献后,整篇论文便大功告成了,可以投稿了!

“投稿那个数学期刊比较好呢?”

梁云看着一众数学期刊的投稿网址,有些难以抉择……

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