几何和偏微分方程之间的交互关系，是这个问题如此重要的原因之一。”
郑绍远和我找到一个方法来解这题，我们的论文在1976年发表。
不过后来发现，另一个独立的解答，已在数年前由俄罗斯数学家波戈列洛夫（Aleksei Pogorelov）发表在1971年的一篇论文里。
论文是以俄文撰写的，所以郑绍远和我原先并不知道该篇论文存在。总结起来，关键在于解一个先前无人解过的复非线性偏微分方程。
即使先前不曾有人解过这个问题（波戈列洛夫除外，但是当时我们并不知道他的研究），但是关于如何处理非线性偏微分方程，却已有一套明确的既定程序，称为“连续法”（continuity method），这是一种采取一连串估计的方法。
方法本身并不新奇，诀窍在于能制定出一套对于手上问题特别有效的策略。
连续法的基本想法是通过一次次愈来愈准确的估计来逐渐逼近解答。
证明的本质在于论证经过足够多次的迭代之后，这个过程可以收敛到一个良好的解。
如果一切顺利，最后你得到的，仍然不会是可以作为解而写下来的明确算式，而只是证明出该方程的解的确存在。
就卡拉比猜想以及与它同性质的问题而言，证明某一偏微分方程有解，就等于几何里的存在性证明，说明给定某一“拓扑”条件，则合乎该条件的特定几何形体确实存在。
不过这也并不表示你只证明了有解，却对解一无所知。
因为你证明解存在的方案，可以转化成运用电脑计算来逼近答案的数值技巧。
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