在一片平整的广袤无垠的大地上，希尔伯特带着一个队伍，这个队伍的人数是无穷多个，排成长长的直线，望不到边。
此刻，已经深夜，大家都累了，希尔伯特需要把他们带到旅馆里休息。
虽然有不少旅馆，安置了不少人，但还是有无穷多个人无法得到妥善安置。
终于，希尔伯特看到了一个旅馆，这个旅馆看起来是无限大的。
想必里面能装下很多人。
希尔伯特进入旅馆，问店家这个旅馆满了吗？
店家说：“满了”。
希尔伯特准备失望的离开。
店家喊了一下：“等等。”
希尔伯特来不及反应。这时来了另外一个不属于希尔伯特队伍的人，也要住旅店。
问：“是否有一个房间？”
店家说：“有，只要把第一个房间的人安置到第二个，第二个安置到第三个，然后依次类推，你就住第一个旅馆。”
那个人问：“那后面的人怎么办？”
店家说：“这不需要你操心，后面能腾开。”