这个原理，直到17世纪才为意大利数学家卡瓦列利重新提出，而被称为卡瓦列利原理，华夏现在一般称为祖暅公理。
据《隋书·律历志》记载，祖冲之对于二次方程和三次方程也有所研究。所着《缀术》一书，是着名的《算经十书》之一，曾被唐代国子监和高丽、扶桑用做算学课本，可惜已经失传。
在天文历法方面，祖冲之在长期观测、精确计算和对历史文献深入研究的基础上，创制了《大明历》。他最早把岁差引进历法，提高历法精确性，这是华夏历法史上的重大进步。
他还采用了391年有144个闰月的新闰周，突破了沿袭很久的19年7闰的传统方法。
《大明历》中使用的数据，大多依据长期实测的结果，相当精确。
他还发明用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长，以定冬至时刻的方法，也为后世长期采用。
宋孝武帝大明六年（462），祖冲之上书刘宋朝廷，请求颁行《大明历》，但遭到了皇帝宠臣戴法兴的反对。
戴法兴指责引进岁差和改革闰周等，违背了儒家经典，是“诬天背经”。
祖冲之据理力争，针锋相对的写了一篇辩驳的奏章。
他表示“愿闻显据，以核理实”，并引用历史文献和天象观测的大量事实，逐条批驳了戴法兴的论点。
他明确指出天体运行“有形可检，有数可推”，是有规律的，科学在不断进步，人们不能“信古而疑今”，充分体现了一位科学家坚持真理，革旧创新的可贵精神。
但是，祖冲之生前，《大明历》未能颁行。
这是因为，祖冲之申请改用《大明历》的举动，对传统的天地、星月、历法带来冲击，因此引来朝臣一边倒的质疑。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！守旧势力抬出古圣先贤的招牌，来压制祖冲之，认为“冬至时的太阳总在一定的位置上，这是古圣先贤测定的，是万世不能改变的”。
他们还指责说，“祖冲之以为冬至点每年有稍微移动，是诬蔑了天，违背了圣人的经典，是一种大逆不道的行为”。
当时的祖冲之，只是三十岁出头，步入仕途不久，官阶很低，但他无所畏惧，据理力争。
他写了一篇有名的《驳议》，根据古代文献记载和多年来亲自观测的数据，证明冬至点的确是有变动的，坚定地表示：“决不应该盲目迷信古人。既然发现了旧历法的缺点，又确定了新历法有许多优点，就应当改用新的。”
祖冲之以严谨求实的精神和有理有据的驳议，赢得了这场大辩论。
最终，宋孝武帝决定在宋大明九年（465）改行新历。
可惜好事多磨，就在大明八年，孝武帝死了，改历的事也被搁置。
南齐时又有一个太子支持改历，却也因太子去世，而错过了机会。
后来，祖暅三次上书朝廷，推荐《大明历》。
一直到祖冲之去世后十年，终于在梁武帝天监九年（510），《大明历》才以《甲子元历》之名被采用颁行，前后行用八十年，对后世历家产生了重要的影响。
祖冲之是一位博学多才的科学家和发明家，对于机械原理也很有研究。
他曾设计制造水碓磨（利用水力加工粮食的工具）、铜制机件传动的指南车、一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”等水陆运输工具。
他还设计制造过漏壶（古代计时器）和巧妙的欹器，并精通音律。
他的着述很多，《隋书·经籍志》着录有《长水校尉祖冲之集》五十一卷，散见于各种史籍记载的有《缀术》、《九章算术注》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《安边论》、《述异记》、《易老庄义》、《论语孝经释》等。
其中大部分已失传，现在仅能见到《上大明历表》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《开立圆术》等有限的几篇。
其子祖暅、孙祖皓，也都是南朝有名的天文学家和数学家。
为了纪念和表彰祖冲之在科学上的卓越贡献，人们建议把密率称为“祖率”，紫金山天文台已把该台发现的一颗小行星命名为“祖冲之”，在月球背面也已有了以祖冲之名字命名的环形山。
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